2022湖北省考行测：重点精练500题（225）

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　　2022湖北省考行测：重点精练500题(225)

　　某旅游公司有能载 4 名乘客的轿车和能载 7 名乘客的面包车若干辆, 某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。 已知两支旅行团共有 79人, 且每支车队都满载, 问该公司轿车数量比面包车多多少辆?

　　A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

　　【答案】 B

　　【解析】

　　解法一:

　　第一步, 本题考查不定方程问题, 用方程法解题。

　　第二步, 设轿车 x 辆, 面包车 y 辆, 由共 79 人可列方程 4x+7y = 79, 79 是奇数,4x 是偶数, 则 7y 必为奇数, 故 y 为奇数。 车辆数相等则 x 也为奇数, 总数为偶数。第三步, 当 y = 1 时, x = 18, 与 x 是奇数不符; 当 y = 3 时, x 不是整数, 矛盾; 当y = 5 时, x = 11, 故 x-y = 6, 符合要求。

　　因此, 选择 B 选项。

　　解法二:

　　第一步, 本题考查不定方程问题, 用代入排除法解题。

　　第二步, 由相等知车辆总数为偶数, 故车辆之差也为偶数 (和差同性), 排除 A、C。 设轿车 x 辆, 面包车 y 辆, 代入 B 选项, 可得方程组 4x+7y = 79①, x-y = 6②, 解得 x = 11, y = 5, 符合题意。

　　因此, 选择 B 选项。

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（编辑：湖北向老师）