2022年湖北省考行测备考：分享怎样让利益最大化

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经济利润问题在考试中经常会出现，对于考试中经济利润问题会涉及到基本公式类，分段计费类，和费用统筹类。而让我们利益最大化实际就是费用统筹类，费用统筹类在考试过程中我们通常会碰到最优方案和最大利润两类。接下来就费用统筹类做讲解。

一、最优方案类

最优方案在生活中经常也会碰到，就像在商场做活动，存在多种不同的活动形式，这时候我们要选择哪个活动才会让我们花的钱最少呢?

题目特征：多个方案选择，花的钱最少

方法：花最少的钱而获得最多的东西。对于这类题我们做题的时候分情况、分方案进行讨论，找到成本最低的一个方案就好。

【例1】某商场会员全年购买该商场商品可享8折优惠，近日该商场举行店庆优惠活动。全场商品满199元减50元，满399元减100元，满599元减200元，会员优惠和店庆优惠每次只能享受一项。活动期间会员小兴分三次购买了价值260元、480元、640元商品各一件，则小兴最少需支付：

A. 1024元

B. 1026元

C. 1028元

D. 1030元

【解析】第一步，对于本题要求最少支付的钱数，题干中存在两种不同的活动形式，对于这种题目属于费用统筹类的选择最优方案。

第二步，对于选择最优方案类，分情况进行讨论。

对于三件商品分别进行选择最优的方案，因此，260元的商品选择参加会员优惠，480元的商品选择参加店庆活动，640元的商品选择参加店庆活动。

所以，小兴最少需要支付208+380+440=1028(元)。

因此，选择C选项。

【例2】某镇政府有工作人员104人，他们在清明节前去烈士陵园缅怀革命先烈，需全部坐船渡过一条河。已知大船可载客12人，小船可载客5人，大船和小船不论坐满与否，都按满载算。若大船渡一次70元，小船渡一次30元，则他们渡河最节省的方案是：

A. 7只大船和4只小船

B. 2只大船和16只小船

C. 6只大船和2只小船

D. 1只大船和20只小船

【解析】第一步，本题要选出最节省的方案，即选择最优方案，选项给出不同的方案，可以用代入排除法。

第二步，大船可载12人，小船可载5人，共104人，代入A选项，7只大船4只小船可载7×12+4×5=104(人)，共需费用70×7+30×4=610(元);代入B选项，2只大船16只小船可载2×12+16×5=104(人)，共需费用70×2+30×16=620(元);代入C选项，6只大船2只小船可载6×12+2×5=82<104(人)，直接排除;代入D选项，1只大船20只小船可载1×12+20×5=112>104(人)，共需费用70×1+30×20=670(元)。对比可得A选项可载全部104人且花费最少。

因此，选择A选项。

二、最大利润类

题目特征：单价和销量此消彼长，问何时总价或总利润最高?

方法：设提价次数为 x。

(1)令总价或总利润为 0，解得、;

(2)当时，取得最值。

【例】某商品的进货单价为80元，销售单价为100元，每天可售出120件，已知销售单价每降低1元，每天可多售出20件。若要实现该商品的销售利润最大化，则销售单价应降低的金额是：

A.5元

B.6元

C.7元

D.8元

【解析】第一步，本题涉及单价降低，销量增加的过程，属于费用统筹的最大利润类。

第二步，设降价x元，即降了x个1元，可得，令销售总利润为0，解得。当时，销售总利润取得最值，也就是要实现该商品的销售利润最大化，则销售单价应降价7元。

因此，选择C选项。

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（编辑：pyj）