2022湖北省考行测：重点精练500题（239）

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　　一群大学生进行分组活动, 要求每组人数相同, 若每组 22 人, 则多出一人未分进组, 若少分一组, 则恰好每组人数一样多, 已知每组人数最多只能 32 人, 则该群学生总人数是:

　　A. 441 B. 529 C. 536 D. 528

　　【答案】 B

　　【解析】

　　解法一:

　　第一步, 本题考查余数问题, 用数字特性法解题。

　　第二步, 由于每组 22 人, 则多出一人未分进组, 则总人数减 1 能被 22 整除, 故总人数一定为奇数, 排除 C、 D 选项。

　　第三步, 代入 A 选项, 若总人数为 441, 则第一次分了 (441-1) ÷22 = 20 (组),若少分一组, 则每组人数 441÷ (20-1) 无法整除, 排除 A 项。因此, 选择 B 选项。

　　解法二:

　　第一步, 本题考查余数问题。

　　第二步, 由于第二次少分一组, 则说明把多出的 22+1 = 23 (人) 平均分给了其他的组, 23 为质数, 则剩下的组数只能为 23, 所以第一次分了 24 组, 总人数为 22×24+1, 尾数为 9。

　　因此, 选择 B 选项。

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（编辑：湖北向老师）