2022湖北省考行测：重点精练500题（229）

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　　在 400 米的环形跑道上每隔 16 米插一面彩旗。 现在要增加一些彩旗, 并且保持每两面相邻彩旗的距离相等, 起点的一面彩旗不动, 重新插完后发现共有 5 面彩旗没有移动, 则现在彩旗间的间隔最大可达到 ( ) 米。

　　A. 15 B. 12 C. 10 D. 5

　　【答案】 C

　　【解析】

　　解法一:

　　第一步, 本题考查植树问题。

　　第二步, 根据题意, 5 面没有移动的彩旗把跑道分成 5 段, 每段长为 400÷5 = 80(米)。 设增加一些彩旗后间距为 x 米, 原间距是 16 米。 没有移动的彩旗间距为两次插旗间距的最小公倍数, 则 16 与 x 的最小公倍数为 80。

　　第三步, 观察选项, 只有 C、 D 选项两个数字与 16 的最小公倍数为 80。 题目要求间隔最大, 则增加彩旗后的间距为 10 米。

　　因此, 选择 C 选项。

　　解法二:

　　第一步, 本题考查植树问题。

　　第二步, 用代入排除法解题。 要使间隔最大, 从大到小依次代入选项。 A、 B 选项均不能被 400 整除, 排除; C 选项, 16 和 10 的最小公倍数为 80, 共有 400 ÷ 80 = 5(面) 彩旗没有移动, 符合题意。

　　因此, 选择 C 选项.

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（编辑：湖北向老师）